163.
Дано:
равнобедренный треугольник ABC. AB=AC
Доказать:
середины сторон равнобедренного треугольника ABC явояются вершинами равнобедренного треугольника xya

1. Т.к. треугольник ABC - равнобедренный , то УГОЛ_B  = УГОЛ_C (углы при основании)
2. Т.к. треугольник ABC - равнобедренный , то AB=AC,  "y" - середина AB, "a" - середина AC => aC=yB.
BC разделен "х" посередине => Bx=xC
3. ТРЕУГОЛЬНИК_Byx = ТРЕУГОЛЬНИК_Cax по двум сторонам и углу между ними  => yx=xa  => 
ТРЕУГОЛЬНИК_yxa - равнобедренный